实数的概念及大小的比较？ 实数大小比较的八种技巧怎样区别？
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。下面我们举两道题来进行实数大小的比较。－1和1/3，根号2和－根号7在上面的第一题中，－1是一个负数，而
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实数的概念及大小的比较？ 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。 下面我们举两道题来进行实数大小的比较。 －1和1/3，根号2和－根号7 在上面的第一题中，－1是一个负数，而1/3是一个正数，虽然它们在绝对值上1大于1/3，但－1是个负数，所以它小于1/3，即－1小于1/3。 第二题中，根号2和根号7是两个正无理数，因此我们直接比较它们的大小即可，因此答案是根号2小于根号7。 1法则法：正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。 2平方法：用平方法比较大小，就是根据平方的意义，比较两个数的平方大小。 3数形结合法：数形结合法就是借助图形，把数的性质形象地表达出来，然后进行比较。 4估算法：估算法是粗略地计算一个数的范围，然后与另一个数进行比较。 5倒数法：用倒数比较大小，就是求出两个数的倒数，比较它们的相对大小。 6作差法：作差法是比较两个数的大小的一种方法，通过作差比较两个数的大小，如果差大于零，则第一个数大于第二个数；如果差小于零，则第一个数小于第二个数；如果差等于零，则两个数相等。 7放缩法：放缩法是比较两个数的大小的一种方法，通过将第一个数放大或缩小，使得它与第二个数更接近，然后比较它们的大小。 8底数相同：将幂化成同底数幂，然后进行大小比较。底数大于1时，指数越大，值越大；底数大于0且小于1时，指数越大，值越小。 一个虚数与一个实数不能比较大小。人们为了解决负数不能开平方的问题，引入了虚数单位i，规定i^2=- 1。定义复数Z=a十bi，a∈R，b∈R。当b=0时，z=a∈R，两个实数之间可以比较大小。当b不等于零时，Z为虚数，虚数之间或虚数与实数之间不能比较大小。因为虚数是由有序实数对(a，b)确定，有序实数对之间无法比较大小。 两个实数比较大小方法： 1、数轴比较法， 在数轴上分别标出两个数，右边的数总比左边的数大。 2、比差法： 设两个实数分别为a和b， 若a-b＜0，则a＜b, 若a-b＞0，则a＞b， 若a-b=0，则a=b。 3、同号比商法： 设两个实数分别为a和b，a>0,b>0, 若a/b>1，则a>b, 若a/b 1、数轴比较法， 在数轴上分别标出两个数，右边的数总比左边的数大。 2、比差法： 设两个实数分别为a和b， 若a-b＜0，则a＜b, 若a-b＞0，则a＞b， 若a-b=0，则a=b。 3、同号比商法：设两个实数分别为a和b，a>0,b>0, 若a/b>1，则a>b, 若a/b 原创文章，作者：梁板柱，如若转载，请注明出处：https://www.llxbk.com/e/5205.html精选答案
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